Logica Matematica

Docente:Valentina Ciriani

Programma (5 CFU)

Il corso descrive i concetti di base della Logica Matematica classica: il calcolo proposizionale e predicativo. Inoltre, fornisce alcuni esempi di applicazioni della logica all'Informatica: linguaggi di programmazione logici (Prolog) e logica fuzzy.

1. Introduzione alla logica matematica (lucidi [3]).
2. Calcolo proposizionale. Il linguaggio della logica proposizionale e la sua semantica. Sistemi deduttivi del calcolo proposizionale: deduzione naturale e calcolo dei sequenti (lucidi [3]; libro [1]: capitoli 1, 2.1, 2.2, 2.5, 2.6 e 3.3).
3. Calcolo predicativo del primo ordine.Il linguaggio della logica dei predicati e la sua semantica. Sistemi deduttivi del calcolo predicativo: deduzione naturale e calcolo dei sequenti (lucidi [3]; libro [1]: capitoli 4, 5.1 (escluso 5.1.1), e 5.3).
4. Programmazione logica. Teoria di Herbrand. Metodo di risoluzione proposizionale e predicativo. Clausole di Horn e programmi logici (lucidi [3]; libro [1]: capitolo 6; libro [2]: capitolo 3).
5. Logica Fuzzy. Concetti di base (lucidi [3], tutorial [4]).

Materiale di Riferimento

[1] Andrea Asperti, Agata Ciabattoni, Logica e Informatica, McGraw-Hill, 1997.
[2] Ulf Nilsson, Jan Maluszynski, Logic, Programming and Prolog (2ed.), John Wiley & Sons, 1995.
[3] Lucidi forniti dal docente.
[4] Jan Jantzen, Tutorial On Fuzzy Logic, 2004.

Letture consigliate

1. Piergiorgio Odifreddi, Il diavolo in cattedra, Einaudi, 2003.
2. Gabriele Lolli, Introduzione alla logica formale, Il Mulino, 1991.